qw的异或游戏

qw发明了一个有趣的异或游戏：

游戏会给定$n$个非负整数，第$i$个数的值为$a_i$，另外给定一个非负整数$m$，如果能找到任意一个非负整数$k$，满足：
$$(a_1 \ xor \ k) + (a_2 \ xor \ k) + ... + (a_n \ xor \ k) \le m$$
则称该异或游戏是完美的。

现在qw的问题是，对于一个异或游戏，如果它是完美的游戏，那么$k$最大可以为多少？如果不存在合法的$k$，则输出-1。

提示：异或是一种位运算，两个数异或，应先将两个数转成二进制，从低到高，按位运算，如果当前位两个数不同，则值为1，否则为0。

第一行给定一个整数$T$，表示有$T$组数据。
每组数据有两行，第一行有两个整数$n, m$，意义见题目描述，第二行有$n$个整数，第$i$个整数的值为$a_i$。

数据范围：
$1 \leq T \leq 10$
$1 \leq N \leq 1000$
$0 \leq M \leq 1e6$
$0 \leq A_i \leq 1000$

对于每组数据，输出$k$的最大值，如果不存在合法的$k$，则输出-1

4
3 27
8 2 4
4 45
30 0 4 11
1 0
100
6 2
5 5 1 5 1 0

12
14
100
-1

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