阿燕的首都保卫战

$K$ 国有 $n$ 座城市，编号 $1...n$，有 $n-1$ 条道路，每条道路都连接了两座城市，任意两座城市都由这些道路连通，$1$ 号城市为首都。

这天，国王接到密报，有一些城市已经被敌对国渗透，$i$ 号城市有潜伏的敌军 $p_i$ 人，潜伏在城中的敌军将会联合发起战乱，先攻取所在城市再向首都进军，只有位于敌军行军路上的城市的守军才能抵挡敌军的攻势。但是敌军和 $K$ 国军队一样训练有素，双方只能一换一，即 $a$ 个人的守军和 $b$ 个人的敌军在交战后双方都会损失 $\min(a,b)$ 人。

如果守军人数占优，存活的守军会继续防守在当前城市，而如果敌军占优，则存活的敌军会继续涌向首都。只要没有存活的敌军到达首都或者没有敌军在首都之战中存活，即算守卫成功。国王现在命令大将军阿燕为各个城市布置守军，来守卫首都。

显然只要阿燕在首都布置与敌军等量的守军就行，或者在每座有敌军的城市设置与当地敌军等量的守军也可以达到一样的目的。

然而每座城市的容量有限，$i$ 号城市的守军容量为 $c_i$，布置在这座城市的守军不能超过 $c_i$ 人。

现在给你 $K$ 国与潜伏的敌军的信息，你需要判断阿燕能否守下首都。

**注意：你需要处理多个相互独立的案例。**

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

对于每一组数据：

第 $1$ 行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行给出两个整数 $u,v$，表示 $u$ 号城市与 $v$ 号城市被一道道路直接连接。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行给出两个整数，分别表示 $p_i$ 和 $c_i$。

其中 $1\le T \le 100$， $1\le n\le 10^5$，$0 \le p_i,c_i\le10^9$。保证 $\sum n \le 10^6$。

输出格式：

如果能守下首都，则输出 YES，否则输出 NO。

总共输出 $T$ 行，第 $i$ 行对应第 $i$ 组数据的答案。

2
3
1 2
1 3
0 1
1 1
1 0
3
1 2
1 3
0 0
2 1
0 1

YES
NO

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