大物小复习

# 题目背景 #

一年一度的快乐校赛又来了！既然是校赛，则必然要紧跟校内时事。考虑到 $20$ 级同学即将参加大物期末考，以及其他年级同学对物理还可能存在的些许兴趣。于是某出题人决定来帮大家小小巩固一下：

考试时，关于一维碰撞问题，通常会假定物体发生的所有碰撞都是完全弹性碰撞（以下简称“弹性碰撞”），即碰撞过程无内能产生。于是，结合柯尼希定理，可以得到一个好玩的结论：碰撞后两物体相对速度大小不变，但方向相反。

因此，考场上，我们可以很容易在没有复习的情况下结合质心运动方程以及碰撞速度分配方程得到如下弹性碰撞方程：
$$
v^{'}_a = \frac{m_a*v_a+m_b*v_b}{m_a+m_b} - \frac{m_b*(v_a-v_b)}{m_a+m_b}\\
v^{'}_b = \frac{m_a*v_a+m_b*v_b}{m_a+m_b} + \frac{m_a*(v_a-v_b)}{m_a+m_b}\\
$$
其中，$v$ 和 $v^{'}$ 分别表示物体碰撞前后的速度（速度可理解为带方向的速率），其余变量细节可参考后续题面描述。

既然大家掌握了如此有趣的结论，下面就由出题人来考察一下吧！

# 题面描述 #

在常见的一维无限长光滑水平面上，从左到右顺序摆放着三个物体 $a$，$b$ 和 $c$。质量分别为 $m_a$，$m_b$ 和 $m_c$。同时在以 $a$ 为原点且水平向右的坐标系下，另外两物体位置坐标分别为 $x_b$ 和 $x_c$。

现在，出题人在 $0$ 时刻给了物体 $a$ 一个水平向右的瞬时冲量，使质点 $a$ 速率达到 $v_a$。

显然，此后三个物体间可能会发生一些碰撞。碰撞过程可以看作无穷小球体做正碰撞，即可利用题目背景中的碰撞方程进行处理。

最后，为了检验大家能否灵活运用碰撞方程。出题人会给出多次询问，每次询问在未来的某个时刻，三个质点的位置坐标。

补充：题目中所有涉及到的变量单位采用默认设置。即质量单位为 $kg$，位置坐标单位为 $m$，速度单位为 $m/s$，时间单位为 $s$。

输入包含多组数据，请处理到文件末。

对于每组数据：

第一行包含六个正整数 $m_a$，$m_b$，$m_c$，$x_b$，$x_c$，$v_a$，意义见题面描述。

第二行包含一个正整数 $Q$，表示询问的数量。

接下来 $Q$ 行，每行包含一个正整数 $t$，表示询问的时刻。

数据范围：

数据不超过 $10$ 组

$10≤m_a,m_b,m_c≤100$，$1≤x_b<x_c≤10000$，$1≤v_a≤100$

$1≤Q≤10000$，$1≤t≤10000$

对于每组数据的每个询问，应在一行中输出三个空格隔开且保留到小数点后 $4$ 位的实数，来顺序表示三个质点 $a$，$b$ 和 $c$ 在询问时刻的位置坐标。

提醒：对于实数 $0.0000$，请勿输出 $-0.0000$；行末不要留空格。

10 10 10 2 4 1
6
1
2
3
4
5
6

1.0000 2.0000 4.0000
2.0000 2.0000 4.0000
2.0000 3.0000 4.0000
2.0000 4.0000 4.0000
2.0000 4.0000 5.0000
2.0000 4.0000 6.0000

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