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排列的期望逆序对 I

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1    Accepted Submission(s): 1


Problem Description
给定一个整数$N$, 对于$1..N$构成的排列, 求其期望逆序对的数量。

一些解释:

$n = 1$, 其能构成的排列为$[1]$, 其逆序对为$0$, 所以期望逆序对为$0$;

$n = 2$, 其能构成的排列为$[1, 2], [2, 1]$, 其逆序对为$0, 1$, 所以期望逆序对为$1/2 * (0 + 1) = 1 / 2$;

$n = 3$, 其能构成的排列为$[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]$, 其逆序对为$0,1,1,2,2,3$, 期望逆序对为$1/6*(0+1+1+2+2+3) = 3/2$;

 

Input
本题有多组数据,第一行输入一个整数 $T(1 \leq T \leq 10)$表示数据组数。

此后 $T$ 组测试数据,每一组中:

第一行一个整数$N$, $1 \leq N \leq 10^6$定义如上述
 

Output
$T$行, 每行一个数字用来描述N对应的期望逆序对数量, 答案保留一位小数
 

Sample Input
5 1 2 3 4 5
 

Sample Output
0.0 0.5 1.5 3.0 5.0
 

Source
 

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