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cats 的重力拼图

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)
Total Submission(s): 387    Accepted Submission(s): 180


Problem Description
cats 有一个有 $n$ 行,每行有 $m$ 个方格的重力拼图。其中第 $i$ 行第 $j$ 个方格坐标为 $(i,j)$。重力拼图中有一个物块,初始位于坐标 $(a,b)$ 的方格。若当前物块位于 $(r,c)$,在一次操作中,cats 可以选择以下四种操作之一:

1. 将重力切换为向上:将物块从当前位置移动到 $(1,c)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(i,c)$ $(1\leq i\leq r)$ 的方格。
2. 将重力切换为向下:将物块从当前位置移动到 $(n,c)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(i,c)$ $(r\leq i\leq n)$ 的方格。
3. 将重力切换为向左:将物块从当前位置移动到 $(r,1)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(r,i)$ $(1\leq i\leq c)$ 的方格。
4. 将重力切换为向右:将物块从当前位置移动到 $(r,m)$。这个过程中物块将经过所有坐标为 $(r,i)$ $(c\leq i\leq m)$ 的方格。

cats 可以最多进行 $142857$ 次操作。现在 cats 希望最大化被拼图块经过至少一次(包括初始位置和最终位置)的方格的总数。你需要告诉 cats 这个总数的最大值。
 

Input
第一行包含一个整数 $T$ $(1\leq T \leq 10^5)$,表示一共有 $T$ 组测试数据。

每组测试数据包含一行四个整数 $n,m,a,b$ $(1\leq n,m\leq 10^8,1\leq a\leq n,1\leq b\leq m)$,表示重力拼图的大小和物块的初始位置。
 

Output
对于每组测试数据,输出一个整数,表示被拼图块经过至少一次(包括初始位置和最终位置)的方格的总数的最大值。
 

Sample Input
7 4 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 4 4 2 3 5 5 3 3 100000000 100000000 100000000 100000000
 

Sample Output
4 1 4 8 14 19 399999996
 

Source
 

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