消消乐

蜗蜗在玩开心消消乐，初始从左到右有 8 个方块，每个方块或者是红色的，或者是绿色的。

如果有 $i(i \ge 3)$ 个连续的颜色相同的方块，它们就会被消除，并且我们会得到 $i^2$ 点分数，

右边所有没被消除的方块会向左移动，直到最左边或碰到其他的方块。

如果这时还有可以被消除的方块，这个过程会继续，一直持续到没有可以被消除的方块为止。

如果同一时刻有两段方块可以被消除，会先消除左边的一段。

当没有方块可以被消除的时候，空的位置会等概率出现新的红色或绿色的方块。

上述过程会一直进行，直到场面上的 8 个方块再也没有办法被消除了。

给定初始状态，问我们期望能得多少分？

第一行一个整数 $test(1 \le test \le 100000)$ 表示数据组数。

对于每组数据，一行一个长度为 8 的字符串，如果从左到右第 $i$ 块方块是红色的，那么第 $i(1 \le i \le 8)$ 个位置为 0，否则为 1。

对于每组数据，输出一行一个数表示答案。

绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 内即为正确。

3
00000000
01010101
00010111

103.065692743793
0.000000000000
52.758953878101

2021 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛三