虫族基地

有一个 $n \times m$ 的网格，左上角的格子坐标为 $(1,1)$，右下角的格子坐标为 $(n,m)$。

初始的时候，网格上有两个虫族基地，其中一个在第一行，另一个在最后一行。
对于每个虫族基地，在第 $i^2$ 秒结束的时候，与虫族基地曼哈顿距离为 $i$ 的格子会被虫族占领。

有一批物资要从 $(1,1)$ 运送到 $(n,m)$，每次我们可以走上下左右四个方向，我们不能离开网格图的边界。

物资经过的路径（包含起终点）不能存在任何被虫族占领的格子（虫族基地也不行）。

请问第几秒结束时，从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 的联系会被切断？（不存在一条从左上到右下的路径）

第一行一个正整数 $test(1 \le test \le 100000)$ 表示数据组数。

对于每组数据，一行四个整数 $n, m, x_1, x_2(1\le n,m\le 1000000000, 1\le x_1, x_2 \le m)$。两个虫族基地的坐标分别为 $(1, x_1)$ 和 $(n, x_2)$。

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

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2021 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛三