Battle for Wosneth2

你在打游戏的时候碰到了如下问题：

​  有两个人记作Alice和Bob，生命值分别是$n,m$，命中率分别为$p\%,q\%$。两个人轮流攻击对方，从Alice开始攻击，每次攻击的时候，如果命中，那么能让对方的生命值减低$1$，直到一方的生命值不超过$0$为止。

求到最后Alice的生命值大于$0$的概率，对$998244353$取模。

对于一个分数$a/b$，其中$\gcd(a,b)=1$，那么我们认为这个分数对$998244353$取模的值为一个数$c(0\leq c < 998244353)$满足$bc\equiv a \pmod {998244353}$。

第一行一个正整数$T(1\leq T\leq 10^4)$表示数据组数。

对于每组数据，第一行四个整数$n, m, p, q(1\leq n,m \leq 10^5, 1\leq p,q\leq 100)$。

保证$\sum (n+m) \leq 5\times 10^6$。

每组测试数据，输出一个数，表示答案。

3
1 1 50 50
100000 1 99 100
11 45 14 19

665496236
713582462
419834392

第一组数据，Alice活下来的概率为2/3。

第二组数据，当且仅当Alice前100000轮全部没有命中，Alice会死亡，所以存活概率为1-0.01¹⁰⁰⁰⁰⁰ 。

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