杏杏和正方形和矩形

在二维坐标平面上，有一个正方形，它的四个顶点是$(1,1),(0,0),(0,1),(1,0)$。现在杏杏随便选出了四个正方形边界上的点。对于每一个点，你都可以沿着正方形的边界按照顺指针或逆时针方向移动任意距离。你可以不移动任意一个点，也可以依次移动多个点。你的目标是：为每个点选择正方形的一条边上的一个位置，且为不同的点选择不同的边，使得这四个点组成一个矩形的四个顶点。问四个点的移动距离的和至少是多少。（两条邻边上的点所选的位置可以重合在这两条邻边共用的顶点。矩形的面积可以为$0$，此时要求矩形的四个顶点去重后恰好有两个点。）

第一行一个整数$n$表示数据组数（$1\le n\le 100$）。

接下来每组数据四行，每行两个实数$x$和$y$表示一个点的坐标。

所有实数最多有$7$位小数，所有点均保证在题目中的正方形的边界上。（允许多个点的初始位置重合或者处于正方形的同一条边上。）

对于每组数据输出一行一个实数表示答案，保留12位小数。

2
0 0
1 1
0 1
1 0
0.12 1.00
.91 .0
1. .08
0 .89

0.000000000000
0.060000000000

2019 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛四