带劲的多项式

光羽的高等代数挂科了，度度熊非常难受，于是带劲出了一道高代水题来安慰他！

定义模域$P$下的$d$次多项式$A(x)=\sum_{i=0}^{d} a_i x^i$，其中$a_i$是整数且$0 \le a_i < P$。其中$P=998244353$。

定义模域$P$下$n$次多项式$A(x)$和$m$次多项式$B(x)$的乘法为：
$A(x)B(x)= \sum_{s=0}^{n+m} (\sum_{i+j=s} a_i b_j) \% P \times x^s$
其中$\% P$表示对质数P取模。

给出模域P下多项式$f(x)= \sum_{i=0}^{n} a_i x^i$，$(0 \le a_i < P)$。

这个多项式很**带劲**，它**保证**可以表示成这样：
$f(x)= (x - \lambda_1)^{l_1}(x - \lambda_2)^{l_2}..(x - \lambda_m)^{l_m}.$
（因为数据就是这么造的。）

其中$0 \le \lambda_i < P$且$\lambda_i$两两不同，同时满足$l_1 < l_2 < .. < l_m$且$\sum_{i=1}^{m} l_i = n$。注意此处乘法为之前定义的模域下乘法。

给出n和n+1个数$a_0,a_1,..,a_n$，求出$\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_m$和$l_1,l_2,...,l_m$。

**由唯一分解定理知答案唯一。**

第一行一个数，表示数据组数$T$。

每组数据第一行仅包含一个数$n$；第二行$n+1$个数，分别为$a_0,a_1,...,a_n$。

数据组数T=100，$1 \le n \le 2000$。
其中90%的数据满足$1 \le n \le 200$。

每组数据输出$m+1$行，第一行仅包含一个数表示$m$，接下来m行，每行两个数$\lambda_i,l_i$，**要求按照$l_i$升序输出。**

3
5
998241761 3024 998243057 264 998244327 1
5
0 0 0 64 998244337 1
5
998233985 8208 998241761 408 998244321 1

2
2 1
6 4
2
8 2
0 3
2
8 1
6 4

2018“百度之星”程序设计大赛 - 复赛