degree

度度熊最近似乎在研究图论。给定一个有 $N$ 个点 (vertex) 以及 $M$ 条边 (edge) 的无向简单图 (undirected simple graph)，此图中保证没有任何圈 (cycle) 存在。

现在你可以对此图依序进行以下的操作：

1. 移除至多 $K$ 条边。
2. 在保持此图是没有圈的无向简单图的条件下，自由的添加边至此图中。

请问最后此图中度数 (degree) 最大的点的度数可以多大呢？

输入的第一行有一个正整数 $T$，代表接下来有几笔测试资料。

对于每笔测试资料：
第一行有三个整数 $N$, $M$, $K$。
接下来的 $M$ 行每行有两个整数 $a$ 及 $b$，代表点 $a$ 及 $b$ 之间有一条边。
点的编号由 $0$ 开始至 $N - 1$。

* $0 \le K \le M \le 2 \times 10^5$
* $1 \le N \le 2 \times 10^5$
* $0 \le a, b < N$
* 给定的图保证是没有圈的简单图
* $1 \le T \le 23$
* 至多 $2$ 笔测试资料中的 $N > 1000$

对于每一笔测试资料，请依序各自在一行内输出一个整数，代表按照规定操作后可能出现的最大度数。

2
3 1 1
1 2
8 6 0
1 2
3 1
5 6
4 1
6 4
7 0

2
4

2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（B）