凯旋三兵

B君有n个球排成一个环形，开始时这n个球都是白色。
B君会对这些球进行若干次染色操作。
每次操作，B君会随机等概率地选择的一个区间：先随机选择一个球作为起点，再 随机选择一个球作为终点，每个球被选为起点和终点的概率相同且两次选择独立。这 意味着一共有$n^2$种起点和终点的组合。
B君会从起点开始沿顺时针方向将途中的所有球都染成黑色，直到终点为止（起点 会被染色，但终点不会)。如果起点和终点重合，那么B君会将所有的n个球都染成黑 色"
当黑色的球达到至少m个，B君就会停止染色。
问B君期望需要染色多少次。

包含至多101组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数n,m，含义如前所述。 保证1<=m<=n<=40。

对于每组数据输出一行，为四舍五入保留12位小数后的答案。 注意：你的输出必须要和参考答案完全一致才算正确。

5
5 1
5 2
5 3
5 4
5 5

1.000000000000
1.208333333333
1.491600790514
1.923126739774
2.710272469712 

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）