弹吉他

百小度立志在大学期间学会一门乐器，果不其然他买了一把吉他。

我们知道，弹吉他需要用左手手指在琴柄上按出各种和弦。通常情况下一首曲子需要按好多个和弦，下图就是C和弦的一种指法：


吉他谱里面，我们用1至4分别表示食指、中指、无名指、小拇指，上面表示食指按在2弦1品，中指按在4弦2品，无名指按在5弦3品。

而百小度现在正在挑战一首非常难的曲子，曲子里有 n 个和弦，而且每个和弦都需要用到四根手指头。转换和弦过程中，拇指每移动一根弦或者移动一品，都会消耗一点能量。百小度想知道，弹完这首曲子所需的能量总和最少是多少。

假定最开始左手的四根手指头依次位于“0弦”的1品到4品，“0弦”是虚拟的，表示手指头现在不按着任何弦。我们还考虑到这么一个问题，如果食指按在3品，那么中指不可能按在1品，也就是说序号大的手指所处的品位不能小于序号小的手指。


第一行一个整数T，表示T组数据。

每组数据第一行一个正整数 n ，表示和弦数量。接下去 n 行，每行包含第4对不同的 a 、 b ，表示 a 弦 b 品。

数据范围
$1 \leq n \leq 5000$
$1 \leq a \leq 6$
$1 \leq b \leq 4$

对于每组测试数据，先输出一行

Case #i:

然后输出一个整数，表示最小能量。

2
1
1 1 2 1 3 1 4 1
2
1 1 2 2 4 3 6 4
1 3 4 3 6 3 1 4

Case #1:
16
Case #2:
25

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