The Game of Coins

Cirno和Marisa经常在一起玩抛硬币的游戏，每次由Cirno先选择正面(H)或反面(T)，然后抛一次硬币，如果结果和Cirno的选择一致，则Cirno赢，如果结果相反，则Marisa赢。有一天，Marisa对Cirno说，过去的玩法都弱爆了，给Cirno介绍了一种新的玩法。现在Cirno每次选择一个长度为n的由H和T组成的字符串，然后Marisa也选择一个不同的字符串，随后她们不断抛硬币，直到其中一个人选择的字符串和最后n次抛硬币的结果相匹配，匹配的人将获胜。玩了一段时间后，Cirno发现自己的胜率下降了，但又不知道为什么。现在，Cirno想知道在给定自己和Marisa所选的字符串时，自己获胜的概率。

第一行为T，表示输入数据组数。
下面T组数据。每组数据都是两个由一个空格分割的，长度均为n的，由H和T组成的字符串。

限制条件:
1<=T<=500
1<=n<=9+9+9

对第i组数据，输出
Case #i:
然后输出Cirno获胜的概率，并以最简分数形式输出。

3
H T
HT TH
HH TH

Case #1:
1/2
Case #2:
1/2
Case #3:
1/4

2014年百度之星程序设计大赛 - 复赛