御剑术II

在众多武侠类游戏中，都可以看到主角衣袂飘飘地在一旁通过“气”操控剑在空中飞行来杀伤敌人的帅气场景。

“十年磨一剑，霜刃未曾试”，在刻苦练习了不知道多少个日夜之后，今天你也掌握了这一项高超的武艺。虽然你可以并行地控制多柄剑同时飞行，但为了照顾普通群众的理解需求，暂时只考虑一把剑的情形。

所谓御剑术，实质上就是通过“气”来传递信息给已经通灵的剑，在这里，我们定义为瞬间给予剑一个设定好的速度。为了简化问题，将剑看作一个大小可以忽略的点，飞行在一个“二次元”——二维世界里，假设起点为原点（0,0）。需要注意的是，在这个世界中，剑依然会受到竖直向下的大小为g=9.8的重力加速度的影响。

现在由你来控制这个点，哦不，是剑，你已经掌握了N个命令，每个命令会瞬间清除剑的所有速度，然后给它一个固定的向量速度（V_xi, V_yi），分别表示水平速度与竖直速度，每个命令最多可发出一次。你的任务是，控制剑完成水平方向上长度为L的飞行，并使其完成飞行时的高度尽可能高，也就是，Y坐标值尽可能大。

经过一段时间的苦练，你对御剑术的掌握又精进了一些。你不需要在整数时刻时下达命令，但连续两个命令的下达时刻差不能小于1。同样的，仍然认为这里的所有速度与加速度都转化为标准值（比如，米和秒），你希望知道这个时候横向飞行距离固定时最高的飞行高度。

输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据以两个整数N，L开始，含义与描述对应。接下来的N行中，每行有两个整数，V_xi与V_yi。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 447
2. 1 <= N <= 15
3. 1 <= L <= 100 000
4. 1 <= V_xi <=100 000
5. -100 000 <= V_yi <= 100 000

对每组数据，先输出为第几组数据，然后输出最高飞行高度，四舍五入到小数点后三位。

3
1 1
10 10
2 10
10 10
10 20
3 30
10 10
10 15
10 20

Case 1: 0.951
Case 2: 15.100
Case 3: 32.851

可以通过第三组样例看出，相比I，御剑技术已经提升了不少。

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——复赛（2）