三足鼎立

　　“纷纷世事无穷尽，天数茫茫不可逃。鼎足三分已成梦，后人凭吊空牢骚。”

　　三国的各种传奇故事被千百年传诵，为人们津津乐道。魏、蜀、吴三个势力相互制约，同时也相互利用，“三”的神奇和精妙尽在其中。于是，这个问题也是关于“三”的。

　　在一个N * M的地图上，两个点(x1, y1)和(x2, y2)之间的距离被定义成曼哈顿距离，魏、蜀、吴三个势力要在这个地图上分别选择自己的据点。由于地图上某些点已经被其他势力占据，为了避免不必要的冲突，他们希望自己的据点与其他被占据的点都可以保持一定的距离，包括他们三个势力据点的相互距离，也要满足约束。

　　现在，三个势力不可思议的开了一次首脑峰会，商谈据点的安排问题。你，作为一个像鲁肃大师一样爱好和平的外交家，要给出最大的限制距离，使得至少有一种安排方案满足条件。

输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据以两个整数N和M开始，表示地图的规模。接下来的N行，每一行包含一个长度为M的字符串，表示地图，‘.’表示空地，’F’表示这里已被其他势力占据。地图至少有三个空格以供选择。

[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 74
2. 1 <= N, M <= 74

对每组数据，先输出为第几组数据，然后输出最大限制距离。

2
4 4
F...
....
....
....
4 4
F..F
....
....
F..F

Case 1: 3
Case 2: 1

第一组样例中，他们可以约定依次选择 (1, 4), (4, 1), (4, 4) 作为据点，这样两两之间的距离都为3，到 (1, 1) 的最小距离也是3，是一种最优的选择。

2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）