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Yanghee 的算术

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Problem Description

Yanghee 是一个小学生。他的数学老师给全班同学布置了一道家庭作业，即根据

一张不超过5000的n（n<50）个正整数组成的数表，两两相加得到n(n-1)/2个和，然后把它们排序。例如，如果数表含有四个数1，3，4，9，那么正确答案是4，5，7，10，12，13。Yanghee 做完作业以后和小伙伴们出去玩了一下午，回家以后发现老师给的数表不见了，可是他算出的答案还在。你能帮助Yanghee根据他的答案计算出原来的数表吗？

Input

输入第1行是1个正整数N,3<=n<50.然后有若干行,每行10个正整数,共计n(n-1)/2个数. 输入的数据有唯一解.

Output

按从小到大输出n个数x[1],x[2],...,x[n],每行1个,使得任意2个数之和恰是输入的n(n-1)/2个数.

Sample Input

15
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
13 14 15 16 17 18 19 20 21 15
16 17 18 19 20 21 22 17 18 19
20 21 22 23 19 20 21 22 23 24
21 22 23 24 25 23 24 25 26 25
26 27 27 28 29

Sample Output

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

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