自共轭Ferrers图

Ferrers图是一个自上而下的n层格子，且上层格子数不少于下层格子数。

如上图所示,图中的虚线称为Ferrers图的虚轴。若将图一绕虚轴旋转180°，即将第一行与第一列对调，将第二行与第二列对调，……，这样所得到的图仍为Ferrers图，如下图所示。

这两个图称为一对共轭Ferrers图。有一些Ferrers图，沿虚轴转换后的Ferrers图仍为它本身，也就是说这个Ferrers图关于虚轴对称，那么这个Ferrers图称为自共轭Ferrers图。下图便是一个自共轭Ferrers图。

现在我们的目标是寻找的是大小为n的自共轭Ferrers图的总数。所谓大小为n的自共轭Ferrers图是指由n个方格组成的自共轭Ferrers图。

输入数据有多行，每行为一个正整数n(1<=n<=300)。表示自共轭Ferrers图的大小为n。

对应输入的每一个n，输出一行大小为n的自共轭Ferrers图的总数。

1
2
3

1
0
1

weigang Lee