聪明的木匠
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Problem Description
最近，一位老木匠遇到了一件非常棘手的问题。他需要将一根非常长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,…,LN（ 1≤L1,L2,…,LN≤1000，且均为整数）个长度单位。∑Li(i=1,2,…,N)恰好就是原木棒的长度。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如，若N=3，L1=3,L2=4,L3=5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。
那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？
木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如，若N=3，L1=3,L2=4,L3=5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。
那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？
Input
输入数据的第一行为一个整数N(2≤N≤150,000)；
在接下来的N行中，每行为一个整数Li(1≤Li≤1000)。
在接下来的N行中，每行为一个整数Li(1≤Li≤1000)。
Output
输出数据仅有一行，为一个整数，表示木匠最少要花费的体力。测试数据保证这个整数不大于231-1。
Sample Input
4 3 5 7 11
Sample Output
49
Author
Source
2010年河北大学程序设计竞赛