Forest Program

Z 国近年来一直在考虑遏制国土沙漠化的方案。在 Z 国广阔的疆域上，有着许多的沙漠。沙漠上干旱少雨，荒无人烟，仅有仙人掌能在这种魔鬼环境中生存。经过 Z 国地质探测局的调查，他们得到了沙漠的实地情况。Z 国的地质探测局是一个热爱 CCPC 的机构，他们喜欢使用图论的方式来描述看到的景色。在得到的数据中，沙漠中的每一个连通块都是一棵仙人掌；一个连通块是一棵仙人掌当且仅当连通块中不存在重边和自环，并且每一条边仅被至多一个简单环覆盖。

经过一番评估，Z 国决定通过删去沙漠中的一些边，最终将沙漠变为森林。这里我们定义森林满足：森林中每一个连通块都是一棵树，而树是边数等于点数减一的连通块。现在给定一个包含 $n$ 个点的沙漠，请你求出 Z 国一共有多少种满足要求的沙漠改造方案。两种方案不同当且仅当方案中被删去的边集不同。由于答案可能很大，请将最终答案对 $998244353$ 取模后输出。

多组数据，每组数据第一行输入两个非负整数 $n$、$m$，分别表示沙漠中的点数和边数。沙漠中点的编号为 $1,\ 2,\ ...,\ n$。

对于每组数据的第 $2$ 到第 $m + 1$ 行，每行输入两个正整数 $u$、$v$，表示沙漠中编号为 $u$ 和编号为 $v$ 的两个点之间有边相连。

$1 \le T \le 3$，$1 \le n \le 3×10^5$，$m \le 5×10^5$，$1 \le u,\ v \le n$ 并且 $u \neq v$。

对于每一组数据，输出一行一个非负整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的值。

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3 3
1 2
2 3
3 1
6 6
1 2
2 3
3 1
2 4
4 5
5 2

7
49

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